№ 5.40 Геометрія = № 5.40 Математика
Чи є чотирикутник з вершинами в точках $A(-3;4)$, $B(5;2)$, $C(7;-4)$, $D(-1;-2)$ паралелограмом?
Розв’язок:
$O_{1}$ — середина $AC$:
$O_{1}\left( \frac{-3+7}{2};\frac{4-4}{2} \right);O_{1}(2;0)$
$O_{2}$ — середина $BD$:
$O_{2}\left( \frac{5-1}{2};\frac{2-2}{2} \right)$
$O_{2}(2;0)$
$O_{1}$ і $O_{2}$ збігаються. Отже, середини $AC$ і $BD$ збігаються, тобто $AC$ і $BD$ перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Отже, $ABCD$ — паралелограм.
Так, є.