№ 5.41 Геометрія = № 5.41 Математика
Складіть рівняння кола радіуса $13$, що проходить через точку $A(-7;5)$, якщо його центр належить осі абсцис.
Розв’язок:
$O(x;0)$ — центр кола; $R=OA$.
$\sqrt{(-7-x)^{2}+(5-0)^{2}}=13$
$49+14x+x^{2}+25=169$
$x^{2}+14x-95=0$
$x_{1}=5,x_{2}=-19$
Отже, центр кола $(5;0)$ або $(-19;0)$. Тоді рівняння кола має вигляд:
$(x-5)^{2}+y^{2}=169$ або $(x+19)^{2}+y^{2}=169$.