№ 5.42 Геометрія = № 5.42 Математика
Чи дотикаються кола $(x-2)^{2}+y^{2}=16$ і $(x+1)^{2}+(y+4)^{2}=1$?
Розв’язок:
$(x-2)^{2}+y^{2}=16$ — коло;
$O_{1}(2;0)$ — центр; $R_{1}=4$.
$(x+1)^{2}+(y+4)^{2}=1$ — коло;
$O_{2}(-1;-4)$ — центр; $R_{2}=1$.
$O_{1}O_{2}=\sqrt{(-1-2)^{2}+(-4-0)^{2}}=5$.
$R_{1}+R_{2}=4+1=5$.
$O_{1}O_{2}=R_{1}+R_{2}$.
Отже, кола дотикаються зовнішнім дотиком.