№ 12 ДСР 1 Геометрія = № 12 ДСР 1 Математика
Складіть рівняння прямої, що проходить через точку $A(3;-1)$ паралельно прямій $4x-2y+7=0$.
А. $2x+y-5=0$
Б. $2x-y+5=0$
В. $2x-y-7=0$
Г. $2x+y+7=0$
Розв’язок:
Оскільки шукана пряма паралельна прямій $4x-2y+7=0$, то їхні кутові коефіцієнти рівні.
Зведемо рівняння заданої прямої до вигляду $y=kx+b$:
$2y=4x+7$
$y=2x+3{,}5$
Отже, кутовий коефіцієнт $k=2$.
Пряма проходить через точку $A(3;-1)$, тому за рівнянням прямої з кутовим коефіцієнтом $y-y_{1}=k(x-x_{1})$:
$y-(-1)=2(x-3)$
$y+1=2x-6$
$y-2x+7=0$
Помножимо на $-1$:
$2x-y-7=0$
Це рівняння відповідає варіанту В.
Відповідь:
В. $2x-y-7=0$.