№ 19 ВПР 1 Геометрія = № 19 ВПТ 1 Математика
$ABCD$ — паралелограм. Доведіть, що $\sin A=\sin B$.
[МАЛЮНОК: паралелограм ABCD]
Розв’язок:
Якщо $ABCD$ — паралелограм, то $\angle A+\angle B=180^{\circ}$ (властивість паралелограма).
Звідси $\angle A=180^{\circ}-\angle B$.
Тоді:
$\sin A=sin(180^{\circ}-\angle B)$
За формулою зведення $\sin(180^{\circ}-\alpha)=\sin\alpha$, тому:
$sin(180^{\circ}-\angle B)=sinB$
Отже, $\sin A=\sin B$.
Що й треба було довести.