№ 26 ВПР 1 Геометрія = № 26 ВПТ 1 Математика
Визначте вид трикутника $ABC$ за сторонами (рівнобедрений, рівносторонній чи різносторонній), якщо:
1) $A(1;4)$, $B(2;8)$, $C(-3;5)$;
2) $A(-2;0)$, $B(4;0)$, $C(1;3\sqrt{3})$;
3) $A(2;3)$, $B(-3;1)$, $C(4;5)$.
Розв’язок:
1)
$AB=\sqrt{(2-1)^{2}+(8-4)^{2}}=\sqrt{17}$
$BC=\sqrt{(-3-2)^{2}+(5-8)^{2}}=$
$=\sqrt{25+9}=\sqrt{34}$
$AC=\sqrt{(-3-1)^{2}+(5-4)^{2}}=$
$=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}$
$AB=AC$, $\bigtriangleup ABC$ — рівнобедрений.
2)
$AB=\sqrt{(4+2)^{2}}=\sqrt{36+0}=6$
$BC=\sqrt{(1-4)^{2}+(3\sqrt{3}-0)^{2}}=$
$=\sqrt{9+27}=\sqrt{36}=6$
$AC=\sqrt{(1+2)^{2}+(3\sqrt{3}-0)^{2}}=$
$=\sqrt{9+27}=\sqrt{36}=6$
$AB=BC=AC$, $\bigtriangleup ABC$ — рівносторонній.
3)
$AB=\sqrt{(-3-2)^{2}+(1-3)^{2}}=$
$=\sqrt{25+4}=\sqrt{29}$
$BC=\sqrt{(4+3)^{2}+(5-1)^{2}}=$
$=\sqrt{49+16}=\sqrt{65}$
$AC=\sqrt{(4-2)^{2}+(5-3)^{2}}=$
$=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}$
$AB\neq BC\neq AC$, $\bigtriangleup ABC$ — різносторонній.