№ 27 ВПР 1 Геометрія = № 27 ВПТ 1 Математика
$ABCD$ — паралелограм, $O(4;7)$ — точка перетину його діагоналей. Знайдіть координати вершин $C$ і $D$, якщо відомо координати вершин $A(-2;5)$ і $B(3;-4)$.
Розв’язок:
$O$ — середина $AC$ і середина $BD$. Координати середини відрізка дорівнюють півсумі відповідних координат його кінців.
Для діагоналі $AC$:
$\frac{x_{c}-2}{2}=4;x_{c}=10$
$\frac{y_{c}+5}{2}=7;y_{c}=9$
Для діагоналі $BD$:
$\frac{x_{d}+3}{2}=4;x_{d}=5$
$\frac{y_{d}-4}{2}=7;y_{d}=18$
Отже, $C(10;9)$, $D(5;18)$.
Відповідь:
$C(10;9)$, $D(5;18)$.