№ 31 ВПР 1 Геометрія = № 31 ВПТ 1 Математика
Знайдіть точку, рівновіддалену від точок $A(-5;2)$ і $B(1;4)$, якщо її абсциса й ордината між собою рівні.
Розв’язок:
$M(x;x)$ — шукана точка. $MA=MB$, тоді $MA^{2}=MB^{2}$.
$(-5-x)^{2}+(2-x)^{2}=$
$=(1-x)^{2}+(4-x)^{2}$
$25+10x+x^{2}+4-4x+x^{2}=$
$=1-2x+x^{2}+16-8x+x^{2}$
$10x-4x+2x+8x=$
$=1+16-25-4$
$16x=-12$
$x=-\frac{3}{4}$
Отже, шукана точка $(-\frac{3}{4};-\frac{3}{4})$.