№ 36 ВПР 1 Геометрія = № 36 ВПТ 1 Математика
Знайдіть точку перетину серединного перпендикуляра до відрізка $AB$ з віссю ординат, якщо $A(-4;2)$, $B(0;-2)$.
Розв’язок:
Рівняння прямої, що містить $AB$:
$\frac{x+4}{0+4}=\frac{y-2}{-2-2}$
$x+4=-y+2$
$y=-x-2$
$k=-1$.
Коефіцієнт прямої, яка перпендикулярна до $AB$, $k_{1}=\frac{-1}{-1}=1$.
Ця пряма проходить через середину $AB$, тобто через точку $(-2;0)$.
Тоді рівняння прямої — серединний перпендикуляр:
$y-0=1\cdot(x+2)$
$y=x+2$
Цей серединний перпендикуляр перетне вісь $y$ у точці $(0;2)$.
Відповідь:
$(0;2)$.