№ 40 ВПР 1 Геометрія = № 40 ВПТ 1 Математика
Складіть рівняння кола із центром у точці $Q$, діаметр якого дорівнює $d$:
1) $Q(0;-17)$, $d=0{,}6$;
2) $Q(-4;5)$, $d=4\sqrt{5}$.
Розв’язок:
Рівняння кола з центром $(a;b)$ і радіусом $R$ має вигляд:
$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}$
Радіус кола $R=\frac{d}{2}$.
1) $R=\frac{0{,}6}{2}=0{,}3$.
$R^{2}=0{,}3^{2}=0{,}09$.
Рівняння кола:
$(x-0)^{2}+(y+17)^{2}=0{,}09$
$x^{2}+(y+17)^{2}=0{,}09$
2) $R=\frac{4\sqrt{5}}{2}=2\sqrt{5}$.
$R^{2}=(2\sqrt{5})^{2}=4\cdot5=20$.
Рівняння кола:
$(x+4)^{2}+(y-5)^{2}=20$