№ 43 ВПР 1 Геометрія = № 43 ВПТ 1 Математика
Складіть рівняння кола із центром у точці $(-3;-4)$, яке проходить через початок координат.
Розв’язок:
Радіус кола $R$ дорівнює відстані від центра кола $(-3;-4)$ до початку координат $(0;0)$.
За формулою відстані між двома точками:
$R=\sqrt{(-3-0)^{2}+(-4-0)^{2}}=$
$=\sqrt{(-3)^{2}+(-4)^{2}}=\sqrt{9+16}=$
$=\sqrt{25}=5$
Рівняння кола з центром $(a;b)$ і радіусом $R$ має вигляд:
$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}$
Підставивши координати центра $(-3;-4)$ та $R=5$, отримаємо:
$(x-(-3))^{2}+(y-(-4))^{2}=5^{2}$
$(x+3)^{2}+(y+4)^{2}=25$
Відповідь:
$(x+3)^{2}+(y+4)^{2}=25$