№ 44 ВПР 1 Геометрія = № 44 ВПТ 1 Математика
Складіть рівняння кола із центром у початку координат, яке проходить через точку $(-3;-4)$.
Розв’язок:
Рівняння кола з центром у початку координат має вигляд $x^{2}+y^{2}=R^{2}$.
Радіус $R$ кола дорівнює відстані від центра $(0;0)$ до точки $(-3;-4)$:
$R=\sqrt{(-3-0)^{2}+(-4-0)^{2}}=$
$=\sqrt{(-3)^{2}+(-4)^{2}}=$
$=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$
Отже, $R^{2}=5^{2}=25$.
Підставивши значення $R^{2}$ у загальне рівняння, отримаємо:
$x^{2}+y^{2}=25$
Відповідь:
$x^{2}+y^{2}=25$.