№ 46 ВПР 1 Геометрія = № 46 ВПТ 1 Математика
У яких точках коло $(x-4)^{2}+(y+3)^{2}=25$ перетинає:
1) вісь абсцис;
2) вісь ординат?
Розв’язок:
1) Вісь абсцис має рівняння $y=0$. Підставимо $y=0$ у рівняння кола:
$(x-4)^{2}+(0+3)^{2}=25$
$(x-4)^{2}+9=25$
$(x-4)^{2}=16$
$x-4=4$ або $x-4=-4$
$x=8$ або $x=0$
Точки перетину: $(0;0)$ та $(8;0)$.
2) Вісь ординат має рівняння $x=0$. Підставимо $x=0$ у рівняння кола:
$(0-4)^{2}+(y+3)^{2}=25$
$16+(y+3)^{2}=25$
$(y+3)^{2}=9$
$y+3=3$ або $y+3=-3$
$y=0$ або $y=-6$
Точки перетину: $(0;0)$ та $(0;-6)$.
Відповідь:
1) $(0;0)$, $(8;0)$;
2) $(0;0)$, $(0;-6)$.