№ 47 ВПР 1 Геометрія = № 47 ВПТ 1 Математика
Складіть рівняння кола із центром $A(-4;5)$, яке дотикається:
1) до осі абсцис;
2) до осі ординат.
Розв’язок:
Рівняння кола з центром $(a;b)$ та радіусом $R$ має вигляд:
$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}$
1) Якщо коло дотикається до осі абсцис, то радіус кола дорівнює модулю ординати центра: $R=|y_{A}|=|5|=5$.
Рівняння кола:
$(x+4)^{2}+(y-5)^{2}=25$
2) Якщо коло дотикається до осі ординат, то радіус кола дорівнює модулю абсциси центра: $R=|x_{A}|=|-4|=4$.
Рівняння кола:
$(x+4)^{2}+(y-5)^{2}=16$
Відповідь:
1) $(x+4)^{2}+(y-5)^{2}=25$;
2) $(x+4)^{2}+(y-5)^{2}=16$.