№ 51 ВПР 1 Геометрія = № 51 ВПТ 1 Математика
Складіть рівняння кола, яке проходить через точки $A(0;-3)$ і $B(9;0)$, якщо центр кола лежить на осі абсцис.
Розв’язок:
Нехай $O(m;0)$ — центр кола. Тоді $OA=OB$ і $OA^{2}=OB^{2}$.
$(m-0)^{2}+(0+3)^{2}=$
$=(m-9)^{2}+(0-0)^{2}$
$m^{2}+9=m^{2}-18m+81$
$18m=72$
$m=4$
Отже, центр кола $(4;0)$.
$R=\sqrt{(4-0)^{2}+(0+3)^{2}}=5$
Рівняння кола має вигляд: $(x-4)^{2}+y^{2}=25$.