№ 69 ВПР 1 Геометрія = № 69 ВПТ 1 Математика
Складіть рівняння прямої, що проходить через точку $A(-1;2)$ паралельно прямій $MN$, де $M(1;4)$, $N(3;6)$.
Розв’язок:
Рівняння прямої $MN$:
$\frac{x-1}{3-1}=\frac{y-4}{6-4}$
$\frac{x-1}{2}=\frac{y-4}{2}$
$x-1=y-4$
$x-y+3=0\text{ або }y=x+3$
Шукана пряма паралельна $MN$, тому її кутовий коефіцієнт $k=1$. Рівняння прямої, що проходить через точку $A(-1;2)$:
$y-2=1\cdot(x-(-1))$
$y-2=x+1$
$x-y+3=0$
Оскільки точка $A(-1;2)$ задовольняє рівняння прямої $MN$ ($-1-2+3=0$), то шукана пряма збігається з прямою $MN$.
Відповідь:
$x-y+3=0$ або $y=x+3$.