№ 71 ВПР 1 Геометрія = № 71 ВПТ 1 Математика
Складіть рівняння дотичних до кола радіуса $5$ із центром у точці $Q(-2;1)$, які паралельні осі абсцис.
Розв’язок:
Центр кола $Q(-2;1)$, $R=5$.
Дотичні до кола, паралельні осі абсцис, є горизонтальними прямими виду $y=b$. Оскільки радіус кола дорівнює $5$, то точки дотику мають ординати, що відрізняються від ординати центра на $R$:
$y_{1}=1+5=6$
$y_{2}=1-5=-4$
Отже, дотичні проходять через точки $A(-2;6)$ і $B(-2;-4)$ та задаються рівняннями:
$y=6$ і $y=-4$.
Відповідь:
$y=6$, $y=-4$.