№ 4 ЗПЗ 1 Геометрія = № 4 ЗПЗ 1 Математика
Точки $A(-3;4)$ і $B(1;7)$ — кінці відрізка, $M$ — його середина.
1) Знайдіть довжину відрізка $AB$.
2) Чи належить точка $M$ осі ординат?
Розв’язок:
1) Довжину відрізка $AB$ знайдемо за формулою відстані між двома точками:
$AB=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}$
$AB=\sqrt{(1-(-3))^{2}+(7-4)^{2}}=$
$=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=\sqrt{16+9}=$
$=\sqrt{25}=5$
2) Знайдемо координати середини відрізка $M(x_{M};y_{M})$ за формулами:
$x_{M}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=$
$=\frac{-3+1}{2}=\frac{-2}{2}=-1$
$y_{M}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=$
$=\frac{4+7}{2}=\frac{11}{2}=5{,}5$
Отже, $M(-1;5{,}5)$.
Точка належить осі ординат, якщо її абсциса дорівнює $0$. Оскільки $x_{M}=-1\neq0$, то точка $M$ не належить осі ординат.
Відповідь:
1) $5$.
2) Ні, не належить.