№ 10.12 Геометрія = № 17.12 Математика
Доведіть, що вектори $\overrightarrow{m}(-1;10)$ і $\overrightarrow{n}(20;2)$ взаємно перпендикулярні.
Розв’язок:
Знайдемо скалярний добуток векторів $\overrightarrow{m}$ і $\overrightarrow{n}$:
$\overrightarrow{m}\cdot\overrightarrow{n}=(-1)\cdot20+10\cdot2=$
$=-20+20=0$
Оскільки скалярний добуток векторів дорівнює $0$, то вектори взаємно перпендикулярні.
Отже, $\overrightarrow{m} \perp \overrightarrow{n}$.
Що й треба було довести.