№ 10.13 Геометрія = № 17.13 Математика
Доведіть, що вектори $\overrightarrow{p}(4;-3)$ і $\overrightarrow{q}(6;8)$ взаємно перпендикулярні.
Розв’язок:
Знайдемо скалярний добуток векторів:
$\overrightarrow{p}\cdot\overrightarrow{q}=4\cdot6+(-3)\cdot8=$
$=24-24=0$
Оскільки скалярний добуток векторів дорівнює нулю, то вектори перпендикулярні (за ознакою перпендикулярності векторів).
Отже, $\overrightarrow{p} \perp \overrightarrow{q}$.
Що й треба було довести.