№ 10.15 Геометрія = № 17.15 Математика
Чи є взаємно перпендикулярними вектори $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$, якщо:
1) $\overrightarrow{a}(2;-1)$, $\overrightarrow{b}(1;2)$;
2) $\overrightarrow{a}(0;4)$, $\overrightarrow{b}(2;3)$?
Розв’язок:
1) $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=2\cdot1+(-1)\cdot2=$
$=2-2=0$.
Оскільки скалярний добуток дорівнює $0$, то $\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}$.
2) $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\cdot2+4\cdot3=$
$=0+12=12$.
Оскільки скалярний добуток не дорівнює $0$, то вектори $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$ не є перпендикулярними.