№ 10.17 Геометрія = № 17.17 Математика
За якого значення $y$ вектори $\overrightarrow{a}(10;y)$ і $\overrightarrow{b}(-4;5)$ взаємно перпендикулярні?
Розв’язок:
Якщо $\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}$, то їхній скалярний добуток дорівнює $0$.
Скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}(x_{1};y_{1})$ і $\overrightarrow{b}(x_{2};y_{2})$ обчислюється за формулою $x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}$.
Отже:
$10\cdot(-4)+y\cdot5=0$
$-40+5y=0$
$5y=40$
$y=8$
Відповідь:
$8$.