№ 10.24 Геометрія = № 17.24 Математика
Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$, зображених на малюнках 10.13 і 10.14.
Розв’язок:
Мал. 10.13: $\overrightarrow{a}(4;0)$; $\overrightarrow{b}(3;3)$; $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=4\cdot3+0\cdot3=12$.
Мал. 10.14: $\overrightarrow{a}(2;3)$; $\overrightarrow{b}(-3;2)$; $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=2\cdot(-3)+3\cdot2=$
$=-6+6=0$.
Отже, $\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}$ (для випадку малюнка 10.14).