№ 10.40 Геометрія = № 17.40 Математика
Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{CD}$ та його модуль, якщо:
1) $C(5;-2)$, $D(-1;-10)$;
2) $C(0;-5)$, $D(7;0)$.
Розв’язок:
1) Координати вектора $\overrightarrow{CD}=\left( x_{D}-x_{C};y_{D}-y_{C} \right)=$
$=\left(-1-5;-10-(-2) \right)=$
$=(-6;-8)$.
Модуль вектора:
$|\overrightarrow{CD}|=\sqrt{(-6)^{2}+(-8)^{2}}=$
$=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$
2) Координати вектора $\overrightarrow{CD}=\left( x_{D}-x_{C};y_{D}-y_{C} \right)=$
$=(7-0;0-(-5))=(7;5)$.
Модуль вектора:
$\left| \overrightarrow{CD} \right|=\sqrt{7^{2}+5^{2}}=$
$=\sqrt{49+25}=\sqrt{74}$