№ 10.41 Геометрія = № 17.41 Математика
За якого значення $m$ вектори $\overrightarrow{a}(m;-2)$ і $\overrightarrow{b}(-8;m)$ колінеарні?
Розв’язок:
Вектори $\overrightarrow{a}(x_{1};y_{1})$ і $\overrightarrow{b}(x_{2};y_{2})$ є колінеарними, якщо їхні координати пропорційні, тобто $\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{1}}{y_{2}}$.
Оскільки $\overrightarrow{a} \parallel \overrightarrow{b}$, то:
$\frac{m}{-8}=\frac{-2}{m}$
$m^{2}=16$
$m=4$ або $m=-4$
Відповідь:
$4$, $-4$.