№ 10.9 Геометрія = № 17.9 Математика
Дано вектори $\overrightarrow{a}(3;y)$ і $\overrightarrow{b}(-1;5)$. За якого значення $y$ $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=7$?
Розв’язок:
Скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}(a_{1};a_{2})$ та $\overrightarrow{b}(b_{1};b_{2})$ обчислюється за формулою $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}$.
Підставимо координати векторів:
$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=3\cdot(-1)+y\cdot5=-3+5y$
За умовою $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=7$, тому:
$-3+5y=7$
$5y=10$
$y=2$
Відповідь:
$2$.