№ 6.12 Геометрія = № 13.12 Математика
Знайдіть модулі векторів, зображених на малюнку 6.16, якщо сторона клітинки дорівнює одиниці вимірювання відрізків.
Розв’язок:
Для векторів, що лежать на лініях сітки, модуль дорівнює кількості клітинок:
$|\overrightarrow{c}|=4$
$|\overrightarrow{n}|=3$
$|\overrightarrow{a}|=2$
Для векторів, що не лежать на лініях сітки, модуль обчислюємо за теоремою Піфагора, де проекції вектора на осі є катетами прямокутного трикутника:
$\left| \overrightarrow{p} \right|=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=$
$=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$
$\left| \overrightarrow{d} \right|=\sqrt{4^{2}+1^{2}}=$
$=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}$
Відповідь:
$|\overrightarrow{c}|=4$, $|\overrightarrow{n}|=3$, $|\overrightarrow{a}|=2$, $|\overrightarrow{p}|=5$, $|\overrightarrow{d}|=\sqrt{17}$.