№ 6.27 Геометрія = № 13.27 Математика
Точка $M$ — середина відрізка $AB$. Знайдіть координати точки:
1) $A$, якщо $M(-2;5)$, $B(0;-7)$;
2) $B$, якщо $A(7;-1)$, $M(1{,}5;2{,}5)$.
Розв’язок:
1) Координати середини відрізка обчислюються за формулами $x_{M}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}$ та $y_{M}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}$.
$\frac{x_{A}+0}{2}=-2$
$x_{A}=-4$
$\frac{y_{A}-7}{2}=5$
$y_{A}=17$
Отже, $A(-4;17)$.
2) Аналогічно для точки $B$:
$\frac{x_{B}+7}{2}=1{,}5$
$x_{B}+7=3$
$x_{B}=-4$
$\frac{y_{B}-1}{2}=2{,}5$
$y_{B}-1=5$
$y_{B}=6$
Отже, $B(-4;6)$.