№ 7.10 Геометрія = № 14.10 Математика
Чи рівні вектори $\overrightarrow{CD}$ і $\overrightarrow{PK}$, якщо:
1) $C(4;-2)$, $D(8;-5)$, $P(7;-1)$, $K(3;-4)$;
2) $C(0;4)$, $D(7;0)$, $P(-3;2)$, $K(4;-2)$?
Розв’язок:
Координати вектора з початком у точці $(x_{1};y_{1})$ і кінцем у точці $(x_{2};y_{2})$ обчислюються за формулою:
$\overrightarrow{AB}=(x_{2}-x_{1};y_{2}-y_{1})$.
1) $\overrightarrow{CD}=(8-4;-5-(-2))=(4;-3)$;
$\overrightarrow{PK}=(3-7;-4-(-1))=(-4;-3)$;
$\overrightarrow{CD}\neq\overrightarrow{PK}$.
2) $\overrightarrow{CD}=(7-0;0-4)=(7;-4)$;
$\overrightarrow{PK}=(4-(-3);-2-2)=(7;-4)$;
$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{PK}$.