№ 7.9 Геометрія = № 14.9 Математика
Чи рівні вектори $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{MN}$, якщо:
1) $A(5;7)$, $B(6;-1)$, $M(8;-2)$, $N(9;-10)$;
2) $A(6;-1)$, $B(0;-2)$, $M(4;5)$, $N(-2;6)$?
Розв’язок:
Координати вектора з початком у точці $(x_{1};y_{1})$ і кінцем у точці $(x_{2};y_{2})$ обчислюються за формулою $(x_{2}-x_{1};y_{2}-y_{1})$.
1) $\overrightarrow{AB}(6-5;-1-7)=\overrightarrow{AB}(1;-8)$;
$\overrightarrow{MN}(9-8;-10-(-2))=\overrightarrow{MN}(1;-8)$;
Оскільки координати векторів рівні, то $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MN}$.
2) $\overrightarrow{AB}\left( 0-6;-2-(-1) \right)=$
$=\overrightarrow{AB}(-6;-1)$;
$\overrightarrow{MN}(-2-4;6-5)=$
$=\overrightarrow{MN}(-6;1)$;
Оскільки координати векторів не рівні, то $\overrightarrow{AB}\neq\overrightarrow{MN}$.