№ 7.11 Геометрія = № 14.11 Математика
Порівняйте модулі векторів $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$, якщо:
1) $\overrightarrow{a}(4;1)$, $|\overrightarrow{b}|=4$;
2) $\overrightarrow{a}(2;1)$, $\overrightarrow{b}(-1;2)$.
Розв’язок:
1) $|\overrightarrow{a}|=\sqrt{4^{2}+1^{2}}=\sqrt{17}$;
$|\overrightarrow{a}|>|\overrightarrow{b}|$, оскільки $\sqrt{17}>\sqrt{16}=4$.
2) $|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5}$;
$|\overrightarrow{b}|=\sqrt{(-1)^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}$;
$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|$.