№ 7.14 Геометрія = № 14.14 Математика
Задано вектори $\overrightarrow{c}(12;-16)$ і $\overrightarrow{d}(8;15)$. Знайдіть значення $|\overrightarrow{c}|-|\overrightarrow{d}|$, відтак дізнаєтеся, яке загальнокомандне місце посіла паралімпійська збірна України на іграх 2016 р., здобувши 41 золоту, 37 срібних і 39 бронзових нагород. Дізнайтеся з інтернету про героїв тієї Олімпіади.
Розв’язок:
Знайдемо модулі векторів за формулою $|\overrightarrow{a}|=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$:
$\left| \overrightarrow{c} \right|=\sqrt{12^{2}+(-16)^{2}}=$
$=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20$
$\left| \overrightarrow{d} \right|=\sqrt{8^{2}+15^{2}}=$
$=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17$
Обчислимо різницю:
$|\overrightarrow{c}|-|\overrightarrow{d}|=20-17=3$
Отже, паралімпійська збірна України на іграх 2016 р. посіла 3-тє загальнокомандне місце.
Відповідь:
$3$.