№ 7.31 Геометрія = № 14.31 Математика
Знайдіть рівняння координат усіх таких точок $B$, що вектор $\overrightarrow{AB}$ має той самий модуль, що і вектор $\overrightarrow{a}(2;-3)$, якщо $A(4;5)$.
Розв’язок:
Нехай $B(x;y)$, тоді $\overrightarrow{AB}=(x-4;y-5)$.
$\overrightarrow{AB}=|\overrightarrow{a}|$.
$\sqrt{(x-4)^{2}+(y-5)^{2}}=$
$=\sqrt{2^{2}+(-3)^{2}}$
Звідси:
$(x-4)^{2}+(y-5)^{2}=13$
— шукане рівняння.