№ 7.32 Геометрія = № 14.32 Математика
Чи можуть сторони трикутника бути пропорційні числам:
1) $5$, $7$, $2$;
2) $5$, $6$, $7$;
3) $11$, $8$, $2$?
Розв’язок:
Сторони трикутника можуть бути пропорційні числам, якщо для них виконується нерівність трикутника: сума двох менших сторін має бути більшою за найбільшу сторону.
1) Не можуть. Найбільша сторона $7$, сума двох інших $5+2=7$. Оскільки $7=7$, нерівність трикутника не виконується.
2) Можуть. Найбільша сторона $7$, сума двох інших $5+6=11$. Оскільки $11>7$, нерівність трикутника виконується.
3) Не можуть. Найбільша сторона $11$, сума двох інших $8+2=10$. Оскільки $10<11$, нерівність трикутника не виконується.