№ 7.33 Геометрія = № 14.33 Математика
Сторони трикутника дорівнюють $11$ см, $14$ см і $17$ см. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, сума найбільшої і найменшої сторін якого дорівнює $70$ см.
Розв’язок:
Нехай $k$ — коефіцієнт подібності трикутників. Тоді найбільша і найменша сторони подібного трикутника $17k$ і $11k$.
Тоді:
$17k+11k=70$
$28k=70$
$k=2{,}5$
Периметр подібного трикутника $11k+14k+17k=42k$.
$P=42\cdot2{,}5=105\text{ (см)}$
Відповідь:
$105$ см.