№ 8.13 Геометрія = № 15.13 Математика
$ABCD$ — паралелограм. Знайдіть суму:
1) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}$;
2) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$;
3) $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}$;
4) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CA}$.
Розв’язок:
1) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=$
$=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}$
2) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=$
$=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=$
$=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$
3) $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=$
$=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=$
$=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}=$
$=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{CD}$
4) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CA}=$
$=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}$