№ 8.19 Геометрія = № 15.19 Математика
Дано точки $C(6;0)$ і $D(0;-18)$. Знайдіть координати точки $A$ такої, що $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$.
Розв’язок:
Нехай $A(x;y)$, тоді $\overrightarrow{CA}=(x-6;y)$;
$\overrightarrow{DA}=(x;y+18)$.
Так як $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$, то $(x-6;y)+(x;y+18)=\overrightarrow{0}$.
Тоді $2x-6=0$, $x=3$; $2y+18=0$, $y=-9$.
Отже, $A(3;-9)$.