№ 8.24 Геометрія = № 15.24 Математика
Знайдіть значення виразу $\frac{3\sin\alpha-\cos\alpha}{3\sin\alpha+\cos\alpha}$, якщо $\text{tg}\alpha=5$.
Розв’язок:
$\frac{3\sin\alpha-cos\alpha}{3\sin\alpha+cos\alpha}=\frac{\frac{3\sin\alpha}{\cos\alpha}-\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}}{\frac{3\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}}=$
$=\frac{3\text{tg}\alpha-1}{3\text{tg}\alpha+1}=\frac{3\cdot5-1}{3\cdot5+1}=$
$=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}$