№ 9.10 Геометрія = № 16.10 Математика
Чи колінеарні вектори:
1) $\overrightarrow{a}(2;-3)$ і $\overrightarrow{b}(6;-9)$;
2) $\overrightarrow{a}(-1;5)$ і $\overrightarrow{b}(2;10)$?
Розв’язок:
1) Знайдемо відношення відповідних координат:
$\frac{6}{2}=3$ та $\frac{-9}{-3}=3$.
Оскільки $\frac{6}{2}=\frac{-9}{-3}=3$, то вектори колінеарні, тому $\overrightarrow{a} \parallel \overrightarrow{b}$.
2) Знайдемо відношення відповідних координат:
$\frac{2}{-1}=-2$ та $\frac{10}{5}=2$.
Оскільки $-2\neq2$, то $-\frac{1}{2}\neq\frac{5}{10}$, тому $\overrightarrow{a} \nparallel \overrightarrow{b}$.