№ 9.11 Геометрія = № 16.11 Математика
Чи колінеарні вектори:
1) $\overrightarrow{m}(-3;1)$ і $\overrightarrow{n}(9;3)$;
2) $\overrightarrow{m}(4;-1)$ і $\overrightarrow{b}(8;-2)$?
Розв’язок:
Вектори колінеарні, якщо їхні відповідні координати пропорційні.
1) Перевіримо відношення координат: $\frac{-3}{9}=-\frac{1}{3}$ та $\frac{1}{3}$.
Оскільки $-\frac{1}{3}\neq\frac{1}{3}$, то вектори не колінеарні ($\overrightarrow{m} \nparallel \overrightarrow{n}$).
2) Перевіримо відношення координат: $\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$ та $\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}$.
Оскільки $\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$, то вектори колінеарні ($\overrightarrow{m} \parallel \overrightarrow{b}$).