№ 9.12 Геометрія = № 16.12 Математика
Дано вектор $\overrightarrow{a}(-6;8)$. Знайдіть модуль вектора:
1) $-\overrightarrow{a}$;
2) $3\overrightarrow{a}$.
Розв’язок:
Модуль вектора $\overrightarrow{v}(x;y)$ обчислюється за формулою $|\overrightarrow{v}|=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$.
1) $\overrightarrow{a}(-6;8)$; $-\overrightarrow{a}(6;-8)$;
$\left|-\overrightarrow{a} \right|=\sqrt{6^{2}+(-8)^{2}}=$
$=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$
2) $3\overrightarrow{a}=(3\cdot(-6);3\cdot8)=(-18;24)$;
$\left| 3\overrightarrow{a} \right|=\sqrt{(-18)^{2}+24^{2}}=$
$=\sqrt{324+576}=\sqrt{900}=30$