№ 9.17 Геометрія = № 16.17 Математика
Дано: $\overrightarrow{a}(-2;3)$, $\overrightarrow{b}(-5;1)$. Знайдіть модуль вектора:
1) $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$;
2) $\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$.
Розв’язок:
1) $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=$
$=(-2;3)+(-10;2)=(-12;5)$;
$\left| \overrightarrow{c} \right|=\sqrt{(-12)^{2}+5^{2}}=$
$=\sqrt{169}=13$.
2) $\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}=$
$=4(-2;3)-3(-5;1)=$
$=(-8;12)-(-15;3)=(7;9)$;
$\left| \overrightarrow{d} \right|=\sqrt{7^{2}+9^{2}}=$
$=\sqrt{49+81}=\sqrt{130}$.
Відповідь:
1) $13$;
2) $\sqrt{130}$.