№ 9.18 Геометрія = № 16.18 Математика
Дано: $\overrightarrow{c}(-1;4)$, $\overrightarrow{d}(-6;7)$. Знайдіть модуль вектора:
1) $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}$
2) $\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{c}-2\overrightarrow{d}$
Розв’язок:
1) $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=$
$=(-2;8)+(-6;7)=(-8;15)$
$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{(-8)^{2}+15^{2}}=$
$=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17$
2) $\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{c}-2\overrightarrow{d}=$
$=(-3;12)-(-12;14)=(9;-2)$
$|\overrightarrow{b}|=\sqrt{9^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{85}$