№ 9.19 Геометрія = № 16.19 Математика
1) Дано: $\overrightarrow{a}(4;-6)$, $\overrightarrow{b}(-2;0)$, $\overrightarrow{c}(-7;-1)$. Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{m}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$.
2) Знайдіть $|\overrightarrow{m}|$, відтак дізнаєтеся, скільки разів жіноча збірна України із шахів була призеркою чемпіонатів Європи.
Розв’язок:
1) Знайдемо координати вектора $\overrightarrow{m}=(x_{m};y_{m})$:
$x_{m}=\frac{1}{2}\cdot4-4\cdot(-2)+(-7)=$
$=2+8-7=3$
$y_{m}=\frac{1}{2}\cdot(-6)-4\cdot0+(-1)=$
$=-3-0-1=-4$
Отже, $\overrightarrow{m}(3;-4)$.
2) Знайдемо модуль вектора $\overrightarrow{m}$:
$\left| \overrightarrow{m} \right|=\sqrt{x_{m}^{2}+y_{m}^{2}}=$
$=\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}}=\sqrt{9+16}=$
$=\sqrt{25}=5$
Жіноча збірна України із шахів була призеркою чемпіонатів Європи $5$ разів.
Відповідь:
1) $\overrightarrow{m}(3;-4)$;
2) $5$.