№ 9.21 Геометрія = № 16.21 Математика
Дано вектори $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$ (мал. 9.6). Побудуйте вектор $\overrightarrow{c}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$.
Розв’язок:
Для побудови вектора $\overrightarrow{c}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$ виконаємо такі кроки:
За малюнком 9.6: $\overrightarrow{a}(-2;-4)$, $\overrightarrow{b}(-3;2)$, тоді $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}(-1;-2)$, $2\overrightarrow{b}(-6;4)$ і $\overrightarrow{c}(-7;2)$ — за цими координатами будуємо вектори на клітинках.
1) Побудуємо вектор $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$, який має той самий напрямок, що й $\overrightarrow{a}$, але вдвічі меншу довжину.
2) Побудуємо вектор $2\overrightarrow{b}$, який має той самий напрямок, що й $\overrightarrow{b}$, але вдвічі більшу довжину.
3) Відкладемо вектор $2\overrightarrow{b}$ від довільної точки, а від його кінця відкладемо вектор $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$.
4) Вектор, що сполучає початок першого вектора з кінцем другого, і є шуканим вектором $\overrightarrow{c}$.
