№ 9.8 Геометрія = № 16.8 Математика
Дано вектори $\overrightarrow{m}(-1;2)$ і $\overrightarrow{n}(3;1)$. Знайдіть координати вектора:
1) $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$
2) $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{m}-2\overrightarrow{n}$
3) $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{m}+5\overrightarrow{n}$
4) $\overrightarrow{d}=5\overrightarrow{m}-3\overrightarrow{n}$
Розв’язок:
Для знаходження координат вектора, що є лінійною комбінацією інших векторів, виконуємо відповідні дії з їхніми координатами:
1) $\overrightarrow{a}=3(-1;2)+(3;1)=$
$=(-3;6)+(3;1)=(0;7)$
2) $\overrightarrow{b}=(-1;2)-2(3;1)=$
$=(-1;2)-(6;2)=(-7;0)$
3) $\overrightarrow{c}=2(-1;2)+5(3;1)=$
$=(-2;4)+(15;5)=(13;9)$
4) $\overrightarrow{d}=5(-1;2)-3(3;1)=$
$=(-5;10)-(9;3)=(-14;7)$