№ 7 ДСР 2 Геометрія = № 7 ДСР 3 Математика
Дано вектори $\overrightarrow{a}(x;-2)$ і $\overrightarrow{b}(6;12)$. За якого значення $x$ вектори $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$ колінеарні?
А. $4$
Б. $-1$
В. $1$
Г. $-4$
Розв’язок:
Вектори $\overrightarrow{a}(x_{1};y_{1})$ і $\overrightarrow{b}(x_{2};y_{2})$ є колінеарними, якщо їхні координати пропорційні: $\frac{x_{1}}{x_{2}}=\frac{y_{1}}{y_{2}}$.
Підставимо значення координат векторів:
$\frac{x}{6}=\frac{-2}{12}$
$x=\frac{-2\cdot6}{12}=\frac{-12}{12}=-1$
Відповідь:
Б. $-1$