№ 14 ВПР 2 Геометрія = № 14 ВПТ 3 Математика
Серед векторів $\overrightarrow{a}(-2;5)$, $\overrightarrow{b}(1;4)$, $\overrightarrow{c}(\sqrt{3};\sqrt{6})$, $\overrightarrow{d}(-5;2)$, $\overrightarrow{e}(3;0)$, $\overrightarrow{f}(-4;1)$ знайдіть ті, що мають рівні модулі.
Розв’язок:
$\left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{(-2)^{2}+5^{2}}=$
$=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}$
$\left| \overrightarrow{b} \right|=\sqrt{1^{2}+4^{2}}=$
$=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}$
$\left| \overrightarrow{c} \right|=\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+(\sqrt{6})^{2}}=$
$=\sqrt{3+6}=\sqrt{9}=3$
$\left| \overrightarrow{d} \right|=\sqrt{(-5)^{2}+2^{2}}=$
$=\sqrt{25+4}=\sqrt{29}$
$\left| \overrightarrow{e} \right|=\sqrt{3^{2}+0^{2}}=$
$=\sqrt{9+0}=3$
$\left| \overrightarrow{f} \right|=\sqrt{(-4)^{2}+1^{2}}=$
$=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}$
Отже, рівні модулі мають вектори:
$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{d}|=\sqrt{29}$
$|\overrightarrow{c}|=|\overrightarrow{e}|=3$
$|\overrightarrow{b}|=|\overrightarrow{f}|=\sqrt{17}$