№ 47 ВПР 2 Геометрія = № 47 ВПТ 3 Математика
Знайдіть косинус кута між векторами $\overrightarrow{c}(3;-4)$ і $\overrightarrow{d}(15;8)$.
Розв’язок:
$\cos\varphi=\frac{\overrightarrow{c}\cdot\overrightarrow{d}}{|\overrightarrow{c}|\cdot|\overrightarrow{d}|}=$
$=\frac{45-32}{\sqrt{3^{2}+(-4)^{2}}\cdot\sqrt{15^{2}+8^{2}}}=$
$=\frac{13}{5\cdot\sqrt{289}}=$
$=\frac{13}{5\cdot17}=\frac{13}{85}$
Відповідь:
$\frac{13}{85}$