№ 8 ВПР 2 Геометрія = № 8 ВПТ 3 Математика
1) Чи правильне твердження: «Якщо вектори не є рівними, то їхні модулі також не є рівними»?
2) Чи правильне обернене твердження?
Розв’язок:
1) Твердження неправильне.
Наприклад, вектори $\overrightarrow{a}$ та $\overrightarrow{b}$ можуть мати однакові модулі ($|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|$), але бути спрямованими в різні боки, тому вони не є рівними.
2) Обернене твердження: «Якщо модулі векторів не є рівними, то вектори не є рівними» — правильне.
Якщо $|\overrightarrow{a}|\neq|\overrightarrow{b}|$, то вектори не можуть бути рівними, оскільки рівні вектори обов’язково мають рівні модулі.